不认识这位安德烈亚斯·瓦伦西教授，但仅仅从发表在arxiv预印本网站上的这篇论文来看，对方确实无愧于解析数论的青年领军人物。
控制列与三角和的耦合方式、优弧劣弧的划分策略哪怕仅仅是一份预印本，上面的推导和研究也严谨到了极点。
“咦？”
拖动着鼠标，顺着论文往下看了一会，韩川忽地停下来鼠标的滚轮，有些惊讶的看着屏幕上的推导公式。
“怎么了？”
一旁，一直没说话的张吉安凑了过来，看向屏幕的同时开口问了一嘴。
韩川拖动了一下鼠标，指针在论文上划过，光标最终停在论文第三页中段的一行公式上。
“老师，你看这个。”
张吉安凑近屏幕，看了一眼，韩川标记出来的是一行关于控制列在劣弧边界上收敛性条件的推导。
【在边界邻域内，控制列的一致收敛性由标准的魏尔斯特拉斯判别法保证。】
看着屏幕上的标记，他开口问道：“这里有问题？”
韩川点点头，笑道：“对！”
说着，他左右看了看办公桌，没找到自己要的东西后看向张吉安，问道：“有笔和纸吗？老师。”
“嗯。”
拉开抽屉，找了一叠a4纸给韩川，张吉安顺手递了一支笔过来。
韩川接过笔，拉过稿纸。
【∑∞n<∞，ifn(x)i≤n，∀x∈e】
一边写，他一边解释道：“标准判别法的前提是存在一个收敛的常数级数作为优级数。”
“也就是在劣弧的边界层上，控制列的逐点上界不是常数型衰减，而是带有与边界距离有关的奇性因子。”
“即supifn(x)i∼nα⋅δ(x)β1，α，β>0”
“如果用常数_n去估计，在靠近边界的区域里，不等式的右边会显著大于左边——放缩太松，判别法失效。”
张吉安盯着那两行公式看了几秒，又看了看电脑屏幕上的论文，眼眸中带着思索的神色。
“你的意思是他没有考虑这点，直接绕过了这一步？“
““对！”
韩川笑着点点头，道：“他没有在论文里证明边界邻域内控制列的显式收敛性，而是直接引用了判别法。”
“正常来说这里没有没问题，但引用的前提条件必须是在边界层上不满足才能直接使用过。”